Diclib.com
Dizionario ChatGPT

Ricerca nel dizionario Soluzioni personalizzate

Inserisci una parola o una frase in qualsiasi lingua 👆

Lingua:

Traduzione e analisi delle parole tramite l'intelligenza artificiale ChatGPT

In questa pagina puoi ottenere un'analisi dettagliata di una parola o frase, prodotta utilizzando la migliore tecnologia di intelligenza artificiale fino ad oggi:

come viene usata la parola
frequenza di utilizzo
è usato più spesso nel discorso orale o scritto
opzioni di traduzione delle parole
esempi di utilizzo (varie frasi con traduzione)
etimologia

Cosa (chi) è Равномерная непрерывность - definizione

Равномерно непрерывная функция

Равномерная непрерывность

важное понятие математического анализа. Функция f (x) называется равномерно-непрерывной на данном множестве, если для всякого ε > 0 можно найти такое δ = δ(ε) > 0, что |f (x₁) - f (x₂)|<ε для любой пары чисел x₁ и x₂ из данного множества, удовлетворяющей условию |x₁-x₂|< δ (ср. Непрерывная функция). Например, функция f (x) = x²равномерно непрерывна на отрезке [0, 1]: если

, то

(так как для 0 ≤ x₁≤ 1, 0 ≤ x₂≤ 1 обязательно |x₁+ x₂|≤ 2). Вообще функция, непрерывная в каждой точке отрезка [а, b], равномерно непрерывна на этом отрезке (теорема Кантора). Для интервала эта теорема может не иметь места.

Так, например, функция

непрерывна в каждой точке интервала 0 < x < 1, но не является равномерно непрерывной в этом интервале, потому что, например, при ε = 1 для любого δ > 0 (δ < 1) мы имеем удовлетворяющие неравенству |x₁ - x₂| < δ числа x₁= и x₂= δ , для которых

.

Равномерная непрерывность

Равноме́рная непреры́вность — это свойство функции быть одинаково непрерывной во всех точках области определения.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Равномерная_непрерывность

Абсолютная непрерывность

Абсолютная непрерывность — в математическом анализе свойство функций и мер, состоящее, неформально говоря, в выполнении теоремы Ньютона — Лейбница о связи между интегрированием и дифференцированием.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Абсолютная_непрерывность

Wikipedia

Равномерная непрерывность

Равноме́рная непреры́вность — это свойство функции быть одинаково непрерывной во всех точках области определения. В математическом анализе это понятие вводится для числовых функций, в функциональном анализе оно обобщается на произвольные метрические пространства.

Понятие непрерывности наглядно означает, что малые изменения аргумента приводят к малым изменениям значения функции. Свойство равномерной непрерывности ставит дополнительное условие: величина, ограничивающая отклонение значения аргумента, должна зависеть только от величины отклонения функции, но не от значения аргумента, то есть должна быть пригодна на всей области определения функции.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Равномерная непрерывность